MENENTUKAN SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI CHOLESKY

Abstract

Tujuan dari penulisan ini adalah: untuk mengetahui cara atau prosedur dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan metode dekomposisi Cholesky. Metode yang digunakan dalam penulisan skripsi ini adalah studi literatur. Dimana penulis mengumpulkan beberapa buku penunjang yaitu: matriks, aljabar linear dan literatur pendukung lainnya. Dengan cara membaca dan memahami materi yang berkaitan dengan pokok bahasan, kemudian dari buku-buku tersebut digabungkan beberapa teori yang terkait dari satu mata kuliah ke mata kuliah lainnya serta memberikan contoh sistem persamaan linear pada matriks simetris dan menguraikan langkah-langkah penyelesaiannya dengan menggunakan perhitungan metode dekomposisi Cholesky.Langkah-langkah menyelesaikan sistem persamaan linier menggunakan metode dekomposisi Cholesky yaitu: 1) Menyajikan suatu sistem persamaan linier ;  2) Mengubah sistem persamaan linier dalam bentuk matriks, yaitu:   3) Membentuk persamaan  kedalam metode dekomposisi Cholesky ;  4) Mensubstitusi persamaan  kedalam persamaan  sehingga diperoleh  ; 5) Mengubah persamaan  kedalam bentuk  6) Menggunakan substitusi maju untuk menghitung vector Z dengan operasi matriks  7) Mendefinisikan vector baru Z yang berukuran  dengan  8) Menggunakan substitusi mundur untuk menghitung vector X dengan operasi matriks , sehingga diperoleh solusinya.